مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نمایش می‌دهند.
مهمترین كاربرد اعداد طبیعی‌ شمردن است.
در ریاضیات نوین و علم مبانی ریاضی اعداد طبیعی به صورت زیر تعریف می‌‌گردند :

مجموعه تهی‌ = {} = 0
{ {} } = {0} = 1
{ {{}} ، {} } = {0،1} = 2
{ { {{}} ، {} } ، { {} } ، {} }‌ = {0،1،2} = 3
.
.
.
{n = {0,1,2,3,…,n-1

طبق اصول كلاسیك نظریه مجموعه‌ها یا ZFC ، تعاریف فوق خوش تعریف هستند.
طبق تعریف فوق اگر و اعداد طبیعی باشند ،‌ اگر و تنها اگر .
همان گونه كه می‌بينيد در اين تعريف عدد صفر نيز عضو مجموعه اعداد طبيعي تعريف شده است.

خاصیت‌های اعداد طبیعی

• مجموعه اعداد طبیعی شمارش‌پذير است.
• مجموعه اعداد طبيعي خوش‌ترتيب است.
• عمل جمع در مجموعه اعداد طبيعي بسته است.
• عمل ضرب در مجموعه اعداد طبيعي بسته است.