قضیه منولائوس، قضیه ای است که به بحث در مورد مثلثها در هندسه مسطحه میپردازد.مثلث ABC را در نظر میگیریم.فرض میکنیم نقاط M ،E ،N روی خطوط AB ،BC ،AC قرار دارند.طبق این قضیه نقاط M ،E ،N روی یک خط قرار دارند اگر و تنها اگر داشته باشیم:
اثبات
برای اثبات این قضیه ابتداخط CF را موازی با خط AB (نقطه F را بین نقاط E , N در نظر میگیریم)رسم میکنیم در این صورت مثلث AMN با مثلث CFN و نیز مثلث BEM با مثلث CEF متشابه خواهد بود.پس خواهیم داشت:
از دو رابطه فوق میتوانیم نتیجه بگیریم که :
و یا میتوانیم بنویسیم :
با توجه به اینکه NC=-CN پس:
|+|
نوشته شده در جمعه شانزدهم دی 1384ساعت 11:46 توسط محمد خداپرستان
|
سلام من محمد خداپرستان هستم و در حال حاضر در مدرسه ی شهید اژهای اصفهان درحال تحصیل هستم و همچنین از معلمان خیلی خوبم آقای انوری تشکر فراوان می کنم.
